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In Band 2 des Buches zeigen die Autoren, dass sich mathematikdidaktische Texte, etwa rein umgangssprachlich gefasste Unterrichtskonzeptionen, formal rekonstruieren lassen. Ferner thematisieren sie die historische Entwicklung mathematischer Theorien. Die Behandlung der Texte verfolgt das Ziel, mathematikdidaktisches Wissen möglichst präzise zu erfassen. Der Beitrag zur Entwicklung mathematischer Theorien greift auf deren geschichtliche Wurzeln zurück. Diese werden mit Bezug auf das strukturalistische ...

In Band 1des Buches explizieren die Autoren ihre didaktische Position und rekonstruieren zunächst die Zahlbegriffsentwicklung. Leitidee der Rekonstruktion ist die Beobachtung von Kognitionswissenschaftlern, dass schon Kleinkinder sich so verhalten, als verfügten sie über Theorien, die Phänomenbereiche ihrer Welt erklären. Die Entwicklung des mathematischen Wissens von Schülern wird daher als Entwicklung von Theorien rekonstruiert. Auf der formalen Ebene dient zur Rekonstruktion ...

Dieser Studie liegt der Ansatz zugrunde, dass man von sehr unterschiedlichen Erkenntnissen und Ergebnissen der Mathematikdidaktik ein tieferes Verständnis gewinnt und/oder eine präzisere Darstellung für sie erhält, wenn man den Begriff der empirischen Theorie - eine Theorieform, deren Begriffe auf Gegenstände der Realität referieren - und die strukturalistische Darstellung derartiger Theorien heranzieht. Die Autoren diskutieren diesen Ansatz mit Blick auf ...